Turunan pertama dari fungsif(x)=(4x^2+3x+5)(x^3-x+1) adalah

f'(x) = 20x^4 + 12x^3 + 3x^2 + 2x - 2

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = (4x^2+3x+5)(x^3-x+1), kita dapat menggunakan aturan perkalian.
Misalkan u = 4x^2+3x+5 dan v = x^3-x+1.
Maka u' = 8x+3 dan v' = 3x^2-1.

Menurut aturan perkalian, f'(x) = u'v + uv'.
f'(x) = (8x+3)(x^3-x+1) + (4x^2+3x+5)(3x^2-1)
f'(x) = (8x^4 - 8x^2 + 8x + 3x^3 - 3x + 3) + (12x^4 - 4x^2 + 9x^3 - 3x + 15x^2 - 5)
f'(x) = 8x^4 + 3x^3 - 8x^2 + 5x + 3 + 12x^4 + 9x^3 + 11x^2 - 3x - 5
f'(x) = 20x^4 + 12x^3 + 3x^2 + 2x - 2