Untuk setiap bilangan asli n, b(n) menyatakan banyaknya

Untuk setiap bilangan asli n, b(n) menyatakan banyaknya faktor positif n dan p(n) menyatakan hasil penjumlahan semua faktor positif n. Sebagai contoh, b(14)=4 dan p(14)=24. Misalkan k sebuah bilangan asli yang lebih besar dari 1. a. Buktikan bahwa ada tak berhingga banyaknya bilangan asli n yang memenuhi b(n)-k^2-k+1 b. Buktikan bahwa ada berhingga banyaknya bilangan asli n yang memenuhi p(n)=k^2-k+1