Tiga buah partikel bermassa sama, m = 5 g dan mempunyai

Perhitungan energi potensial sistem dan laju partikel memerlukan informasi jarak antar muatan yang tidak disediakan. Secara konseptual, energi potensial adalah jumlah interaksi antar pasangan muatan, dan laju partikel setelah berjauhan terkait dengan konversi energi potensial awal menjadi energi kinetik.

Pembahasan

Untuk menghitung energi potensial sistem dan laju partikel setelah sangat berjauhan, kita perlu mempertimbangkan interaksi antar muatan.

Diketahui:
Massa setiap partikel (m) = 5 g = 0.005 kg
Muatan setiap partikel (q) = 3.0 x 10⁻⁸ C
Konstanta Coulomb (k) ≈ 9 x 10⁹ Nm²/C²

Asumsi susunan partikel adalah linier dengan jarak tertentu antar partikel (jarak tidak disebutkan secara eksplisit dalam soal, namun untuk perhitungan energi potensial sistem dan laju partikel setelah sangat berjauhan, kita perlu mengasumsikan jarak awal antar partikel. Misalkan jarak antar partikel berdekatan adalah 'd' dan jarak antara muatan paling kiri dan paling kanan adalah '2d'. Namun, karena soal meminta energi potensial sistem dan laju setelah sangat berjauhan, kita dapat fokus pada total energi yang terlibat).

Perhitungan Energi Potensial Sistem:
Energi potensial antara dua muatan adalah U = k * q₁ * q₂ / r.
Dalam sistem tiga muatan yang terletak pada satu garis, ada tiga pasangan interaksi:
U_total = U₁₂ + U₁₃ + U₂₃
U_total = (k * q₁ * q₂ / r₁₂) + (k * q₁ * q₃ / r₁₃) + (k * q₂ * q₃ / r₂₃)
Karena semua muatan sama (q) dan diasumsikan jarak antar muatan berdekatan sama (misal 'd'), maka:
U₁₂ = k * q² / d
U₁₃ = k * q² / (2d)
U₂₃ = k * q² / d
U_total = (k * q² / d) + (k * q² / (2d)) + (k * q² / d)
U_total = (2.5 * k * q²) / d

Karena nilai 'd' tidak diberikan, kita tidak dapat menghitung nilai numerik energi potensial sistem. Namun, konsepnya adalah menjumlahkan energi potensial dari setiap pasangan muatan.

Perhitungan Laju Partikel Setelah Sangat Berjauhan:
Ketika ketiga muatan dilepaskan dan saling menjauh hingga jarak menjadi sangat besar, energi potensial sistem akan mendekati nol (karena r → ∞).
Menurut hukum kekekalan energi mekanik, energi kinetik total sistem akan sama dengan energi potensial awal sistem.
Energi Kinetik Awal (jika diasumsikan mula-mula diam) = 0
Energi Potensial Awal = U_total (seperti dihitung di atas)

Ketika jarak sangat berjauhan:
Energi Potensial Akhir ≈ 0
Energi Kinetik Akhir = Energi Kinetik Awal + Usaha yang dilakukan oleh gaya Coulomb
Karena gaya Coulomb bersifat konservatif, maka perubahan energi kinetik sama dengan negatif perubahan energi potensial.
ΔEK = -ΔEP
EK_akhir - EK_awal = -(EP_akhir - EP_awal)
EK_akhir - 0 = -(0 - U_total)
EK_akhir = U_total

Jika kita mengasumsikan bahwa semua energi potensial awal diubah menjadi energi kinetik yang terdistribusi pada ketiga partikel, dan karena massa serta muatannya sama, maka energi kinetik masing-masing partikel akan sama jika mereka bergerak menjauh secara simetris.
Setiap partikel akan memiliki energi kinetik sebesar EK_partikel = U_total / 3.
Jika laju partikel adalah v, maka EK_partikel = 0.5 * m * v².

Tanpa nilai jarak awal (d), perhitungan kuantitatif laju partikel tidak dapat diselesaikan. Namun, jika kita mengasumsikan soal merujuk pada pelepasan dari satu titik atau konfigurasi tertentu yang menghasilkan energi potensial awal, maka energi kinetik total akhir adalah sama dengan energi potensial awal tersebut.