((1)/(10.000))^((3)/(1)):((1)/(100))^(-2)

Nilai dari ekspresi tersebut adalah 10^(-16).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi perpangkatan tersebut.

Ekspresi yang diberikan adalah: ((1)/(10.000))^((3)/(1)) : ((1)/(100))^(-2)

Pertama, ubah angka 10.000 dan 100 menjadi bentuk perpangkatan dari 10:
10.000 = 10^4
100 = 10^2

Substitusikan ke dalam ekspresi:
= ((1)/(10^4))^3 : ((1)/(10^2))^(-2)

Gunakan sifat perpangkatan (a/b)^n = a^n / b^n dan (1/a)^n = a^(-n):
= (1^3 / (10^4)^3) : (1^(-2) / (10^2)^(-2))
= (1 / 10^(4*3)) : (1 / 10^(2*(-2)))
= (1 / 10^12) : (1 / 10^(-4))

Gunakan sifat perpangkatan (1/a^n) = a^(-n):
= 10^(-12) : 10^(4)

Untuk pembagian perpangkatan dengan basis yang sama, kita kurangkan eksponennya: a^m : a^n = a^(m-n).
= 10^(-12 - 4)
= 10^(-16)

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 10^(-16) atau 1/10^16.