(1 - 2^(1/2) )/(1 + 2^(1/2) ) = ...

-3 + 2√2

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan konjugat dari penyebutnya.

Ekspresi yang diberikan adalah: (1 - √2) / (1 + √2)

Konjugat dari penyebut (1 + √2) adalah (1 - √2).

Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugatnya:
[(1 - √2) / (1 + √2)] * [(1 - √2) / (1 - √2)]

Pembilang: (1 - √2) * (1 - √2) = 1^2 - 2(1)(√2) + (√2)^2 = 1 - 2√2 + 2 = 3 - 2√2

Penyebut: (1 + √2) * (1 - √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1

Jadi, ekspresi yang disederhanakan adalah: (3 - 2√2) / -1 = -3 + 2√2