1. |4-3x-3|<2 2. |1-2x|<4

HP |4-3x-3|<2 adalah (-1/3, 1) dan HP |1-2x|<4 adalah (-3/2, 5/2). Irisannya adalah (-1/3, 1).

Pembahasan

Kita akan menyelesaikan kedua pertidaksamaan nilai mutlak secara terpisah.

Pertidaksamaan 1: |4-3x-3|<2
Sederhanakan bagian dalam nilai mutlak: |-3x + 1| < 2
Ini berarti -2 < -3x + 1 < 2.
Kurangi semua bagian dengan 1:
-2 - 1 < -3x < 2 - 1
-3 < -3x < 1
Bagi semua bagian dengan -3 dan balikkan arah tanda ketidaksamaan:
-3 / -3 > x > 1 / -3
1 > x > -1/3
Himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan pertama adalah (-1/3, 1).

Pertidaksamaan 2: |1-2x|<4
Ini berarti -4 < 1 - 2x < 4.
Kurangi semua bagian dengan 1:
-4 - 1 < -2x < 4 - 1
-5 < -2x < 3
Bagi semua bagian dengan -2 dan balikkan arah tanda ketidaksamaan:
-5 / -2 > x > 3 / -2
5/2 > x > -3/2
Himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan kedua adalah (-3/2, 5/2).

Karena soal meminta penyelesaian dari kedua pertidaksamaan, dan tidak ada kata "dan" atau "atau" yang spesifik di antara kedua pertidaksamaan dalam format soal, kita akan menganggap soal ini meminta penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan. Jika soal tersebut menyiratkan keduanya harus dipenuhi secara bersamaan (menggunakan "dan"), maka kita perlu mencari irisan dari kedua himpunan penyelesaian tersebut.

Irisan dari (-1/3, 1) dan (-3/2, 5/2) adalah (-1/3, 1).

Himpunan penyelesaian untuk |4-3x-3|<2 adalah (-1/3, 1).
Himpunan penyelesaian untuk |1-2x|<4 adalah (-3/2, 5/2).

Jika yang dimaksud adalah gabungan atau irisan, perlu klarifikasi lebih lanjut.