Kelas SmaKelas SmpmathGeometriAljabar
1. Tentukan perbandingan volume dua kubus apabila panjang
Pertanyaan
1. Tentukan perbandingan volume dua kubus apabila panjang rusuk kubus kedua sama dengan setengah panjang rusuk kubus pertama! 2. Tentukanlah luas permukaan dan volume kubus pertama pada soal (1) jika panjang rusuk kubus pertama tersebut 13 cm ! Tentukan volume kubus kedua berdasarkan hasil yang kamu peroleh pada soal (1) dan soal (2)!
Solusi
Verified
Perbandingan volume kubus kedua terhadap kubus pertama adalah 1:8. Luas permukaan kubus pertama adalah 1014 cm² dan volumenya adalah 2197 cm³. Volume kubus kedua adalah 274.625 cm³.
Pembahasan
Soal ini terdiri dari beberapa bagian: 1. **Perbandingan volume dua kubus:** Misalkan panjang rusuk kubus pertama adalah $s_1$ dan panjang rusuk kubus kedua adalah $s_2$. Diketahui bahwa panjang rusuk kubus kedua sama dengan setengah panjang rusuk kubus pertama, jadi $s_2 = \frac{1}{2} s_1$. Volume kubus pertama ($V_1$) = $s_1^3$ Volume kubus kedua ($V_2$) = $s_2^3 = (\frac{1}{2} s_1)^3 = \frac{1}{8} s_1^3$. Perbandingan volume kubus kedua terhadap kubus pertama adalah $V_2 : V_1 = \frac{1}{8} s_1^3 : s_1^3 = 1 : 8$. 2. **Luas permukaan dan volume kubus pertama dengan rusuk 13 cm:** Jika panjang rusuk kubus pertama ($s_1$) = 13 cm. Luas Permukaan Kubus Pertama ($LP_1$) = $6 \times s_1^2 = 6 imes (13 ext{ cm})^2 = 6 imes 169 ext{ cm}^2 = 1014 ext{ cm}^2$. Volume Kubus Pertama ($V_1$) = $s_1^3 = (13 ext{ cm})^3 = 2197 ext{ cm}^3$. 3. **Volume kubus kedua:** Dari poin 1, kita tahu bahwa $V_2 = \frac{1}{8} V_1$. Menggunakan $V_1 = 2197 ext{ cm}^3$ dari poin 2: $V_2 = \frac{1}{8} imes 2197 ext{ cm}^3 = 274.625 ext{ cm}^3$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Volume, Perbandingan, Luas Permukaan, Kubus
Section: Operasi Aljabar, Bangun Ruang Sisi Datar
Apakah jawaban ini membantu?