1. Tentukan perbandingan volume dua kubus apabila panjang

Perbandingan volume kubus kedua terhadap kubus pertama adalah 1:8. Luas permukaan kubus pertama adalah 1014 cm² dan volumenya adalah 2197 cm³. Volume kubus kedua adalah 274.625 cm³.

Pembahasan

Soal ini terdiri dari beberapa bagian:

1.  **Perbandingan volume dua kubus:**
    Misalkan panjang rusuk kubus pertama adalah $s_1$ dan panjang rusuk kubus kedua adalah $s_2$.
    Diketahui bahwa panjang rusuk kubus kedua sama dengan setengah panjang rusuk kubus pertama, jadi $s_2 = \frac{1}{2} s_1$.
    Volume kubus pertama ($V_1$) = $s_1^3$
    Volume kubus kedua ($V_2$) = $s_2^3 = (\frac{1}{2} s_1)^3 = \frac{1}{8} s_1^3$.
    Perbandingan volume kubus kedua terhadap kubus pertama adalah $V_2 : V_1 = \frac{1}{8} s_1^3 : s_1^3 = 1 : 8$.

2.  **Luas permukaan dan volume kubus pertama dengan rusuk 13 cm:**
    Jika panjang rusuk kubus pertama ($s_1$) = 13 cm.
    Luas Permukaan Kubus Pertama ($LP_1$) = $6 \times s_1^2 = 6 	imes (13 	ext{ cm})^2 = 6 	imes 169 	ext{ cm}^2 = 1014 	ext{ cm}^2$.
    Volume Kubus Pertama ($V_1$) = $s_1^3 = (13 	ext{ cm})^3 = 2197 	ext{ cm}^3$.

3.  **Volume kubus kedua:**
    Dari poin 1, kita tahu bahwa $V_2 = \frac{1}{8} V_1$.
    Menggunakan $V_1 = 2197 	ext{ cm}^3$ dari poin 2:
    $V_2 = \frac{1}{8} 	imes 2197 	ext{ cm}^3 = 274.625 	ext{ cm}^3$.