Diketahui bilangan bulat a dan b dengan a > 0 1 1 12

Pernyataan 1/a * 1/b > 1/a hanya benar jika 0 < b < 1.

Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan apakah 1/a x 1/b > 1/a dengan a > 0 dan b > 0, kita perlu menganalisis ketidaksetaraan tersebut.
1/a * 1/b > 1/a
Karena a > 0, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 'a' tanpa mengubah arah ketidaksetaraan:
1/b > 1
Selanjutnya, karena b > 0, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 'b' tanpa mengubah arah ketidaksetaraan:
1 > b
Jadi, agar ketidaksetaraan 1/a * 1/b > 1/a benar, nilai 'b' harus kurang dari 1 (namun tetap positif karena diketahui b > 0).
Karena dalam soal tidak diberikan informasi spesifik mengenai nilai 'b' selain b > 0, maka pernyataan 1/a * 1/b > 1/a tidak selalu benar. Pernyataan ini hanya benar jika 0 < b < 1.