(5 Diketahui matriks P=(1 6 -5 -4) dan Q=(-2 1 3 0 6 -4).

Matriks PQ adalah [[-10, 11, 11], [-12, -24, 38], [8, -28, 4]].

Pembahasan

Untuk menghitung hasil perkalian matriks P dan Q, PQ, kita perlu mengalikan baris matriks P dengan kolom matriks Q. 

Matriks P diberikan sebagai:
P = [[5, 1], [6, -5], [-4, -4]]
Matriks Q diberikan sebagai:
Q = [[-2, 1, 3], [0, 6, -4]]

Perhatikan bahwa P adalah matriks 3x2 (3 baris, 2 kolom) dan Q adalah matriks 2x3 (2 baris, 3 kolom). Perkalian matriks PQ dimungkinkan karena jumlah kolom P (2) sama dengan jumlah baris Q (2). Hasil perkalian PQ akan menjadi matriks berukuran 3x3.

Mari kita hitung setiap elemen dari matriks PQ:

Elemen pada baris 1, kolom 1 (PQ[1,1]):
(Baris 1 P) * (Kolom 1 Q)
= (5 * -2) + (1 * 0)
= -10 + 0
= -10

Elemen pada baris 1, kolom 2 (PQ[1,2]):
(Baris 1 P) * (Kolom 2 Q)
= (5 * 1) + (1 * 6)
= 5 + 6
= 11

Elemen pada baris 1, kolom 3 (PQ[1,3]):
(Baris 1 P) * (Kolom 3 Q)
= (5 * 3) + (1 * -4)
= 15 - 4
= 11

Elemen pada baris 2, kolom 1 (PQ[2,1]):
(Baris 2 P) * (Kolom 1 Q)
= (6 * -2) + (-5 * 0)
= -12 + 0
= -12

Elemen pada baris 2, kolom 2 (PQ[2,2]):
(Baris 2 P) * (Kolom 2 Q)
= (6 * 1) + (-5 * 6)
= 6 - 30
= -24

Elemen pada baris 2, kolom 3 (PQ[2,3]):
(Baris 2 P) * (Kolom 3 Q)
= (6 * 3) + (-5 * -4)
= 18 + 20
= 38

Elemen pada baris 3, kolom 1 (PQ[3,1]):
(Baris 3 P) * (Kolom 1 Q)
= (-4 * -2) + (-4 * 0)
= 8 + 0
= 8

Elemen pada baris 3, kolom 2 (PQ[3,2]):
(Baris 3 P) * (Kolom 2 Q)
= (-4 * 1) + (-4 * 6)
= -4 - 24
= -28

Elemen pada baris 3, kolom 3 (PQ[3,3]):
(Baris 3 P) * (Kolom 3 Q)
= (-4 * 3) + (-4 * -4)
= -12 + 16
= 4

Jadi, matriks PQ adalah:
PQ = [[-10, 11, 11], [-12, -24, 38], [8, -28, 4]]