8 6 4 O 4 9 12 Nilai minimum fungsi f(x,y)=500x+1000y pada

Nilai minimum diperoleh dengan menguji fungsi pada titik-titik sudut daerah penyelesaian.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 500x + 1000y pada daerah yang diarsir (yang diasumsikan sebagai daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear), kita perlu menguji nilai fungsi objektif pada setiap titik sudut (titik ekstrem) dari daerah penyelesaian tersebut. Tanpa gambar daerah yang diarsir atau sistem pertidaksamaan yang mendefinisikannya, kita tidak dapat menentukan titik-titik sudutnya. Namun, secara umum, langkah-langkahnya adalah:
1. Identifikasi sistem pertidaksamaan linear yang membentuk daerah yang diarsir.
2. Tentukan koordinat titik-titik sudut (titik potong garis-garis batas daerah penyelesaian).
3. Substitusikan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif f(x,y) = 500x + 1000y.
4. Bandingkan hasil perhitungan nilai fungsi objektif untuk semua titik sudut. Nilai terkecil yang diperoleh adalah nilai minimum fungsi tersebut pada daerah yang diarsir.

Misalnya, jika salah satu titik sudut adalah (x1, y1), maka nilai fungsi di titik tersebut adalah 500*x1 + 1000*y1. Kita ulangi ini untuk semua titik sudut dan cari nilai terkecilnya.