A B E D C Gambar di bawah ini merupakan B gambar simetris.

Tanpa informasi tambahan mengenai sifat simetri atau jenis segitiga yang tepat, soal ini tidak dapat diselesaikan secara pasti. Namun, jika diasumsikan bahwa segitiga BED adalah segitiga sama kaki dengan BE=DE, maka sudut CDE adalah 84 derajat.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut CDE, kita perlu menganalisis sifat-sifat bangun pada gambar. Diketahui bahwa gambar tersebut adalah gambar simetris, dan terdapat garis AB yang sejajar dengan garis ED (ditunjukkan dengan tanda panah pada garis AB dan ED). Sudut BED = 12 derajat.

Karena garis AB sejajar dengan garis ED, maka kita dapat menganggap garis BD sebagai garis transversal yang memotong kedua garis sejajar tersebut.

Ketika garis transversal memotong dua garis sejajar, sudut-sudut yang berseberangan dalam (alternate interior angles) adalah sama besar.

Dalam kasus ini, sudut ABD dan sudut BDE adalah sudut berseberangan dalam.

Oleh karena itu, besar sudut BDE = besar sudut ABD.

Namun, informasi yang diberikan adalah sudut BED = 12 derajat, dan kita perlu mencari sudut CDE. Perhatikan bahwa titik C berada pada garis ED, sehingga sudut CDE sama dengan sudut BDE jika B berada pada garis CE.

Mari kita asumsikan bahwa gambar menunjukkan segitiga BCD dan segitiga BAE. Dan bahwa garis ED sejajar dengan AB. Perhatikan segitiga yang terbentuk.

Jika kita mengasumsikan bahwa segitiga BCD dan segitiga BAE sebangun karena AB sejajar ED (ini akan terjadi jika C terletak pada perpanjangan AE dan D pada perpanjangan BE, atau sebaliknya), maka kita bisa menggunakan perbandingan sisi dan sudut.

Namun, informasi yang diberikan hanya sudut BED = 12 derajat. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai sifat-sifat segitiga atau hubungan antara titik-titik, sulit untuk menentukan sudut CDE secara pasti hanya dari sudut BED.

Jika kita menginterpretasikan bahwa gambar tersebut adalah sebuah trapesium atau bentuk lain yang spesifik, maka kita memerlukan informasi tambahan.

Mari kita pertimbangkan kemungkinan lain. Jika segitiga BED adalah segitiga sama kaki, atau ada informasi lain tentang simetri yang lebih spesifik.

Namun, jika kita fokus pada garis sejajar AB || ED, dan transversal BD, maka sudut yang relevan adalah sudut yang terkait dengan transversal ini.

Jika kita mengasumsikan bahwa segitiga ABC dan segitiga EDC sebangun (ini terjadi jika AB sejajar ED dan titik C adalah titik potong AE dan BD), maka:
Sudut CAB = Sudut CED (sudut berseberangan dalam)
Sudut CBA = Sudut CDE (sudut berseberangan dalam)
Sudut ACB = Sudut ECD (sudut bertolak belakang)

Jika ini adalah kasusnya, dan sudut BED = 12 derajat, maka sudut CAB = 12 derajat. Tetapi kita perlu sudut CDE. 

Mari kita lihat kembali soalnya: "Gambar di bawah ini merupakan gambar simetris. sudut BED = 12, maka sudut CDE adalah ...". Kata "simetris" bisa jadi kunci.

Jika gambar tersebut simetris terhadap suatu garis, atau jika segitiga yang terlibat bersifat simetris (misalnya sama kaki atau sama sisi).

Jika kita berasumsi bahwa segitiga BCD sebangun dengan segitiga BAE karena AB sejajar ED, maka: Sudut CBD = Sudut AEB dan Sudut BCD = Sudut BAE. Dan sudut BDC = sudut BEA.

Jika segitiga BCD sebangun dengan segitiga BAE, dan AB sejajar ED:
Sudut CBD = Sudut AEB (sudut berseberangan dalam)
Sudut BDC = Sudut AEB (sudut yang ditanya CDE = BDE, jika C pada DE)

Jika sudut BED = 12 derajat, dan AB sejajar ED, maka sudut ABD = sudut BDE (sudut berseberangan dalam). Jadi sudut CDE = sudut ABD.

Kita perlu mengetahui sudut ABD. Jika segitiga BAE adalah segitiga sama kaki dengan AE=BE, maka sudut BAE = sudut ABE = (180-sudut AEB)/2. Namun, kita tidak tahu sudut AEB.

Jika gambar simetris berarti segitiga ABE sama kaki dengan AE=BE, maka sudut BAE = sudut ABE. Dan jika segitiga BCD sama kaki dengan BC=CD, maka sudut CBD = sudut CDB.

Tanpa informasi lebih lanjut tentang sifat simetri atau jenis segitiga, soal ini tidak dapat diselesaikan hanya dengan sudut BED = 12 derajat.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa yang dimaksud dengan "simetris" adalah bahwa segitiga BED adalah segitiga sama kaki dengan BE = DE, maka sudut EBD = sudut EDB. Jika sudut BED = 12 derajat, maka sudut EBD = sudut EDB = (180 - 12) / 2 = 168 / 2 = 84 derajat. Jika C berada pada garis ED, maka sudut CDE = sudut EDB = 84 derajat.

Alternatif lain: Jika gambar simetris berarti segitiga BCD dan BAE sebangun, dan sudut BED = 12 derajat, ini bisa berarti sudut AEB = 12 derajat. Jika AB || ED, maka sudut ABD = sudut BDE (sudut berseberangan dalam). Jika segitiga ABE sama kaki dengan AE=BE, maka sudut BAE = sudut ABE = (180-12)/2 = 84. Maka sudut BDE = 84 derajat.

Jika kita mengasumsikan bahwa garis BD adalah sumbu simetri, atau ada simetri lain yang membuat sudut CDE sama dengan sudut BED.

Jika diasumsikan ada kesamaan sudut karena kesebangunan segitiga yang disebabkan oleh garis sejajar AB || ED, dan jika kita mempertimbangkan sudut-sudut yang dibentuk oleh transversal BD, maka sudut ABD = sudut BDE (sudut berseberangan dalam).

Jika soal ini berasal dari konteks materi tertentu, misalnya kesebangunan segitiga atau sifat sudut pada garis sejajar, kita perlu mengaitkannya dengan konsep tersebut.

Jika kita menganggap segitiga BCE sebagai segitiga sama kaki dengan BC = CE, atau segitiga BDE sama kaki dengan BE = DE, atau segitiga ABD sama kaki dengan AB = BD.

Tanpa informasi tambahan atau klarifikasi mengenai