(a, b) merupakan penyelesaian dari SPLDV 3x+4y=10 12x-y=8

-2/17

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai a dan b terlebih dahulu dengan menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) berikut:
1) 3x + 4y = 10
2) 12x - y = 8

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan (1) dengan 4 agar koefisien x sama:
4 * (3x + 4y = 10)  =>  12x + 16y = 40

Sekarang kurangkan persamaan baru ini dengan persamaan (2):
(12x + 16y = 40)
- (12x - y = 8)
-----------------
17y = 32
y = 32/17

Karena (a, b) adalah penyelesaiannya, maka a adalah nilai x dan b adalah nilai y. Jadi, b = 32/17.
Sekarang substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x. Mari gunakan persamaan (1):
3x + 4(32/17) = 10
3x + 128/17 = 10
3x = 10 - 128/17
3x = 170/17 - 128/17
3x = 42/17
x = 14/17

Jadi, a = 14/17.
Sekarang kita hitung nilai dari (a - b/2):
(a - b/2) = (14/17) - (32/17)/2
= 14/17 - 16/17
= -2/17