Agar matriks A=[4 5 7 8 x 14 7 5 2] matriks singular, maka

x=10

Pembahasan

Agar matriks A=[4 5 7 8 x 14 7 5 2] menjadi matriks singular, determinan dari matriks tersebut harus bernilai nol. Matriks singular adalah matriks yang tidak memiliki invers, yang salah satu cirinya adalah determinannya sama dengan nol.

Untuk mencari determinan matriks 3x3, kita dapat menggunakan metode Sarrus:
Det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

Dalam kasus ini, matriks A adalah:
| 4  5  7 |
| 8  x 14 |
| 7  5  2 |

Maka, determinannya adalah:
Det(A) = 4(x*2 - 14*5) - 5(8*2 - 14*7) + 7(8*5 - x*7)
Det(A) = 4(2x - 70) - 5(16 - 98) + 7(40 - 7x)
Det(A) = 8x - 280 - 5(-82) + 280 - 49x
Det(A) = 8x - 280 + 410 + 280 - 49x
Det(A) = -41x + 410

Agar matriks singular, Det(A) = 0:
-41x + 410 = 0
-41x = -410
x = -410 / -41
x = 10