Akar-akar x^2+ax-a=2 adalah X1 dan x2. Maka nilai dari (x1

2a^2 - a

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari (x1 + ax2) . (x2 + ax1), kita perlu menguraikan ekspresi tersebut terlebih dahulu:
(x1 + ax2) . (x2 + ax1) = x1*x2 + a*x1^2 + a*x2^2 + a^2*x1*x2
= x1*x2 + a(x1^2 + x2^2) + a^2*x1*x2

Kita tahu bahwa x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2.
Dari persamaan kuadrat x^2 + ax - a = 2, kita memiliki:
Jumlah akar (x1 + x2) = -a
Hasil kali akar (x1 * x2) = -a

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
x1^2 + x2^2 = (-a)^2 - 2*(-a) = a^2 + 2a

Sekarang substitusikan kembali ke ekspresi awal:
(x1 + ax2) . (x2 + ax1) = (-a) + a(a^2 + 2a) + a^2(-a)
= -a + a^3 + 2a^2 - a^3
= 2a^2 - a