Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm dan

336 cm²

Pembahasan

Limas memiliki alas berbentuk persegi dan sisi tegak berbentuk segitiga.

Diketahui:
Panjang sisi alas (s) = 12 cm
Panjang rusuk tegak (r) = 10 cm

Langkah 1: Hitung luas alas limas.
Luas alas = s * s = 12 cm * 12 cm = 144 cm².

Langkah 2: Hitung luas salah satu sisi tegak (segitiga).
Untuk menghitung luas segitiga, kita perlu tinggi segitiga tersebut (tinggi sisi tegak limas). Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan rusuk tegak. Namun, di sini kita perlu tinggi sisi tegak limas, bukan tinggi limas itu sendiri. Tinggi sisi tegak limas (t) dapat dihitung dengan menggunakan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi sisi tegak, setengah panjang sisi alas, dan rusuk tegak.
Setengah panjang sisi alas = 12 cm / 2 = 6 cm.
Dengan teorema Pythagoras: t² + 6² = 10²
t² + 36 = 100
t² = 100 - 36
t² = 64
t = akar(64) = 8 cm.

Luas satu sisi tegak = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga
Luas satu sisi tegak = 1/2 * 12 cm * 8 cm = 48 cm².

Langkah 3: Hitung luas seluruh permukaan limas.
Luas seluruh permukaan limas = Luas alas + Jumlah luas sisi tegak.
Karena alasnya persegi, maka ada 4 sisi tegak yang identik.
Luas seluruh permukaan limas = Luas alas + 4 * Luas satu sisi tegak
Luas seluruh permukaan limas = 144 cm² + 4 * 48 cm²
Luas seluruh permukaan limas = 144 cm² + 192 cm²
Luas seluruh permukaan limas = 336 cm².

Jadi, luas seluruh permukaan limas adalah 336 cm².