Sebuah tabung dengan jari-jari 15 cm dan tinggi 20 cm diisi

\(\frac{625}{3} \pi\) cm³

Pembahasan

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan volume air yang tumpah:

1.  **Hitung volume air awal dalam tabung:**
    Volume tabung = \(\) \(\pi r^2 h\) \(\)
    Volume air awal = \(\) \(\pi \times 15^2 \times 15\) \(\)
    Volume air awal = \(\) \(\pi \times 225 \times 15\) \(\)
    Volume air awal = \(\) \(3375 \pi\) \(\)
    
2.  **Hitung volume bola besi:**
    Volume bola = \(\) \(\frac{4}{3} \pi r^3\) \(\)
    Volume bola = \(\) \(\frac{4}{3} \pi \times 10^3\) \(\)
    Volume bola = \(\) \(\frac{4}{3} \pi \times 1000\) \(\)
    Volume bola = \(\) \(\frac{4000}{3} \pi\) \(\)
    
3.  **Hitung volume air yang tumpah:**
    Volume air yang tumpah adalah volume bola besi, selama volume bola tidak melebihi sisa ruang dalam tabung.
    Sisa ruang dalam tabung = Volume tabung - Volume air awal
    Tinggi sisa ruang = Tinggi tabung - Tinggi air awal = 20 cm - 15 cm = 5 cm
    Volume sisa ruang = \(\) \(\pi \times 15^2 \times 5\) \(\)
    Volume sisa ruang = \(\) \(\pi \times 225 \times 5\) \(\)
    Volume sisa ruang = \(\) \(1125 \pi\) \(\)
    
    Karena volume bola (\(\frac{4000}{3} \pi \approx 1333.3 \pi\)) lebih besar dari volume sisa ruang (\(1125 \pi\)), maka air akan tumpah sebesar selisihnya.
    Volume air yang tumpah = Volume bola - Volume sisa ruang
    Volume air yang tumpah = \(\) \(\frac{4000}{3} \pi - 1125 \pi\) \(\)
    Volume air yang tumpah = \(\) \((\frac{4000}{3} - \frac{3375}{3}) \pi\) \(\)
    Volume air yang tumpah = \(\) \(\frac{625}{3} \pi\) \(\)
    
    Menggunakan \(\pi \approx 3.14\):
    Volume air yang tumpah \(\approx \frac{625}{3} \times 3.14 \approx 208.33 \times 3.14 \approx 654.17\) cm³.
    
Jadi, volume air yang tumpah adalah \(\frac{625}{3} \pi\) cm³ atau sekitar 654.17 cm³.