Apabila uang sebesar Rp1.000.000,00 ditabung di bank hari

Setelah 3 tahun, jumlah uang menjadi Rp1.157.625 (tahunan), Rp1.161.472 (bulanan), dan Rp1.161.822 (harian).

Pembahasan

Berikut adalah perhitungan jumlah uang setelah 3 tahun dengan bunga majemuk 5% per tahun, dihitung berdasarkan periode yang berbeda:

Modal Awal (P) = Rp1.000.000,00
Tingkat Bunga Tahunan (r) = 5% = 0,05
Jangka Waktu (t) = 3 tahun

**a. Bunga Majemuk Tiap Tahun**
Rumus bunga majemuk tahunan: A = P (1 + r)ᵗ

A = 1.000.000 (1 + 0,05)³
A = 1.000.000 (1,05)³
A = 1.000.000 * 1,157625
A = Rp1.157.625,00

**b. Bunga Majemuk Tiap Bulan**
Jika bunga dimajemukkan tiap bulan, maka kita perlu menyesuaikan tingkat bunga per bulan dan jumlah periode.
Tingkat Bunga Bulanan (i) = Tingkat Bunga Tahunan / 12 = 0,05 / 12
Jumlah Periode (n) = Jangka Waktu (tahun) * 12 bulan/tahun = 3 * 12 = 36 bulan

Rumus bunga majemuk: A = P (1 + i)ⁿ

A = 1.000.000 (1 + 0,05/12)³⁶
A = 1.000.000 (1 + 0,00416667)³⁶
A = 1.000.000 (1,00416667)³⁶
A ≈ 1.000.000 * 1,161472
A ≈ Rp1.161.472,00

**c. Bunga Majemuk Tiap Hari**
Jika bunga dimajemukkan tiap hari, kita asumsikan ada 365 hari dalam setahun (mengabaikan tahun kabisat untuk penyederhanaan).
Tingkat Bunga Harian (j) = Tingkat Bunga Tahunan / 365 = 0,05 / 365
Jumlah Periode (m) = Jangka Waktu (tahun) * 365 hari/tahun = 3 * 365 = 1095 hari

Rumus bunga majemuk: A = P (1 + j)ᵐ

A = 1.000.000 (1 + 0,05/365)¹⁰⁹⁵
A = 1.000.000 (1 + 0,000136986)¹⁰⁹⁵
A = 1.000.000 (1,000136986)¹⁰⁹⁵
A ≈ 1.000.000 * 1,161822
A ≈ Rp1.161.822,00

Jadi, jumlah uang setelah 3 tahun adalah:
a. Bunga majemuk tiap tahun: Rp1.157.625,00
b. Bunga majemuk tiap bulan: Rp1.161.472,00
c. Bunga majemuk tiap hari: Rp1.161.822,00