Arkan bermain layang-layang di lapangan. Panjang tali yang

Jika sudut 60°, tinggi layang-layang adalah 20√3 m. Jika sudut 90°, tinggi layang-layang adalah 40 m.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan trigonometri, khususnya penggunaan sinus dalam segitiga siku-siku.

Diketahui:
Panjang tali layang-layang (sisi miring) = 40 m
Sudut elevasi (sudut yang dibentuk antara tali dan tanah) = 60°

Ditanya:
Tinggi layang-layang (sisi depan sudut elevasi).

Dalam segitiga siku-siku, hubungan antara sudut, sisi depan, dan sisi miring diberikan oleh fungsi sinus:
sin(sudut) = sisi depan / sisi miring

sin(60°) = tinggi / 40 m

Kita tahu bahwa nilai sin(60°) = √3 / 2.

Jadi, √3 / 2 = tinggi / 40

Untuk mencari tinggi, kita kalikan kedua sisi dengan 40:

tinggi = (√3 / 2) * 40
tinggi = 20√3 m

Jika sudutnya 90°, ini berarti layang-layang berada tepat di atas Arkan (tegak lurus), sehingga tinggi layang-layang sama dengan panjang tali, yaitu 40 m. Namun, sudut elevasi 90° biasanya tidak digambarkan dalam konteks seperti ini karena tali akan membentuk garis vertikal, bukan segitiga.

Jika kita mengasumsikan pertanyaan ingin menanyakan dua skenario:
a. Sudut 60°:
Tinggi layang-layang adalah 20√3 meter.
b. Sudut 90°:
Dalam konteks ini, sudut 90° berarti tali tegak lurus dengan tanah. Maka tinggi layang-layang adalah sama dengan panjang tali, yaitu 40 meter. Namun, ini biasanya tidak disebut sebagai sudut elevasi dalam segitiga.

Asumsi umum dalam soal seperti ini adalah sudut elevasi kurang dari 90 derajat.

Jika maksud soal adalah dua kemungkinan sudut yang berbeda:
Kasus a: Sudut 60°
tinggi = 40 * sin(60°) = 40 * (√3 / 2) = 20√3 m ≈ 20 * 1.732 = 34.64 m

Kasus b: Sudut 90°
tinggi = 40 * sin(90°) = 40 * 1 = 40 m

Karena pertanyaan menyebutkan '60b. 90', ini kemungkinan besar merujuk pada dua kasus sudut yang berbeda.

Jawaban untuk sudut 60°:
Tinggi layang-layang adalah 20√3 meter.
Jawaban untuk sudut 90°:
Tinggi layang-layang adalah 40 meter.