Arsirlah daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan yang

Kurva berupa parabola solid (tidak putus-putus) dan daerah penyelesaian diarsir di atas parabola.

Pembahasan

Untuk pertidaksamaan y >= 3x^2 + 2x:

1.  **Gambar Grafik Fungsi Kuadrat:** Pertama, kita perlu menggambar grafik dari fungsi y = 3x^2 + 2x. Ini adalah parabola.
    *   Untuk mencari titik potong sumbu-x, atur y = 0: 3x^2 + 2x = 0 => x(3x + 2) = 0. Jadi, titik potongnya adalah x = 0 dan x = -2/3.
    *   Untuk mencari titik potong sumbu-y, atur x = 0: y = 3(0)^2 + 2(0) = 0. Jadi, titik potongnya adalah (0,0).
    *   Sumbu simetri parabola berada di x = -b/(2a) = -2/(2*3) = -2/6 = -1/3.
    *   Nilai minimum (karena a > 0) adalah y = 3(-1/3)^2 + 2(-1/3) = 3(1/9) - 2/3 = 1/3 - 2/3 = -1/3. Jadi, titik puncaknya adalah (-1/3, -1/3).

2.  **Tentukan Jenis Garis (Kurva):** Karena pertidaksamaannya menggunakan simbol '>=' (lebih besar dari atau sama dengan), maka garis/kurva parabola tersebut harus digambarkan sebagai garis solid (tidak putus-putus). Ini menandakan bahwa titik-titik yang berada tepat pada garis tersebut termasuk dalam himpununan penyelesaian.

3.  **Arsirlah Daerah Penyelesaian:** Untuk menentukan daerah mana yang harus diarsir, kita bisa menguji sebuah titik yang tidak berada pada garis, misalnya titik (0,0) (jika tidak berada pada garis). Namun, dalam kasus ini (0,0) berada pada garis. Mari kita gunakan titik uji lain, misalnya (0, 1).
    *   Substitusikan (0, 1) ke dalam pertidaksamaan: y >= 3x^2 + 2x
    *   1 >= 3(0)^2 + 2(0)
    *   1 >= 0
    *   Pernyataan ini benar.

    Karena pernyataan tersebut benar ketika kita menguji titik (0, 1), maka daerah yang mengandung titik (0, 1) harus diarsir. Daerah ini adalah daerah di atas parabola.

**Kesimpulan:**
*   Kurva parabola y = 3x^2 + 2x digambarkan sebagai garis solid.
*   Daerah penyelesaian adalah daerah di atas parabola (termasuk parabola itu sendiri) yang diarsir.