Banyak cara menyusun 4 buku Matematika, 3 buku Fisika dan 2

Terdapat 1.728 cara menyusun buku-buku tersebut.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi dengan pengelompokan. Pertama, kita kelompokkan buku-buku berdasarkan jenisnya. Kita punya 3 kelompok: Matematika (M), Fisika (F), dan Kimia (K).

Langkah 1: Susun urutan kelompok buku.
Ada 3 kelompok, sehingga urutan kelompok dapat disusun dalam 3! cara.
3! = 3 × 2 × 1 = 6 cara.

Langkah 2: Susun buku dalam masing-masing kelompok.
- Kelompok Matematika: Ada 4 buku Matematika, dapat disusun dalam 4! cara.
  4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cara.
- Kelompok Fisika: Ada 3 buku Fisika, dapat disusun dalam 3! cara.
  3! = 3 × 2 × 1 = 6 cara.
- Kelompok Kimia: Ada 2 buku Kimia, dapat disusun dalam 2! cara.
  2! = 2 × 1 = 2 cara.

Langkah 3: Kalikan semua hasil.
Total cara menyusun adalah hasil perkalian dari cara menyusun urutan kelompok dan cara menyusun buku dalam setiap kelompok.
Total cara = (Cara menyusun kelompok) × (Cara menyusun buku M) × (Cara menyusun buku F) × (Cara menyusun buku K)
Total cara = 3! × 4! × 3! × 2!
Total cara = 6 × 24 × 6 × 2
Total cara = 6 × 288
Total cara = 1.728 cara.