Bayangan garis y=2x+6 oleh rotasi 180 terhadap. titik pusat

y = 2x + 2

Pembahasan

Rotasi sebesar 180 derajat terhadap titik pusat (a, b) akan mengubah titik (x, y) menjadi (2a - x, 2b - y).
Dalam kasus ini, titik pusat rotasi adalah (-1, 2). Jadi, transformasi rotasi 180 derajat terhadap (-1, 2) adalah:
x' = 2(-1) - x = -2 - x
y' = 2(2) - y = 4 - y

Dari persamaan transformasi ini, kita dapat menyatakan x dan y dalam x' dan y':
x = -2 - x'
y = 4 - y'

Sekarang, substitusikan persamaan x dan y ini ke dalam persamaan garis y = 2x + 6:
(4 - y') = 2(-2 - x') + 6
4 - y' = -4 - 2x' + 6
4 - y' = 2 - 2x'

Untuk mendapatkan persamaan bayangan garis dalam bentuk y' terhadap x', susun ulang persamaan tersebut:
y' = 4 - (2 - 2x')
y' = 4 - 2 + 2x'
y' = 2x' + 2

Jadi, bayangan garis y = 2x + 6 oleh rotasi 180 derajat terhadap titik pusat (-1, 2) adalah y = 2x + 2.