Bentuk cos x(csc x+tan x) ekuivalen dengan ....

cot x + sin x

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\cos x(\csc x + \tan x)$, kita perlu menggunakan identitas trigonometri dasar. Identitas yang relevan adalah: $\csc x = \frac{1}{\sin x}$ dan $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$. Substitusikan identitas ini ke dalam ekspresi: $\cos x(\frac{1}{\sin x} + \frac{\sin x}{\cos x})$. Sekarang, distribusikan $\cos x$ ke dalam tanda kurung: $(\cos x \times \frac{1}{\sin x}) + (\cos x \times \frac{\sin x}{\cos x})$. Sederhanakan setiap suku: Suku pertama menjadi $\frac{\cos x}{\sin x}$. Menggunakan identitas $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$, suku pertama adalah $\cot x$. Suku kedua menjadi $\cos x 	imes \frac{\sin x}{\cos x}$. Kita bisa membatalkan $\cos x$ di pembilang dan penyebut, sehingga menyisakan $\sin x$. Jadi, ekspresi yang disederhanakan adalah $\cot x + \sin x$.