Bentuk sederhana dari 3/(x-5) + 10/(x^2-25) - 1/(x+5)

(2x + 30)/(x^2 - 25)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi tersebut, kita perlu menyamakan penyebutnya. Penyebut yang sama adalah (x^2 - 25) karena (x^2 - 25) = (x-5)(x+5).

Ekspresi awal: 3/(x-5) + 10/(x^2-25) - 1/(x+5)

Samakan penyebut untuk 3/(x-5):
3/(x-5) * (x+5)/(x+5) = (3x + 15)/(x^2 - 25)

Samakan penyebut untuk 1/(x+5):
1/(x+5) * (x-5)/(x-5) = (x-5)/(x^2 - 25)

Sekarang, gabungkan semua suku dengan penyebut yang sama:
(3x + 15)/(x^2 - 25) + 10/(x^2 - 25) - (x-5)/(x^2 - 25)

= (3x + 15 + 10 - (x - 5)) / (x^2 - 25)
= (3x + 15 + 10 - x + 5) / (x^2 - 25)
= (2x + 30) / (x^2 - 25)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah (2x + 30)/(x^2 - 25).