Bentuk sederhana dari ((5a^(-4) b^5 c^2)/(25a^(-4) b^6

Bentuk sederhana dari ((5a^(-4) b^5 c^2)/(25a^(-4) b^6 c^(-1)))^(-2) adalah (5bc^(-3))^2.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk ((5a^(-4) b^5 c^2)/(25a^(-4) b^6 c^(-1)))^(-2), kita akan menyederhanakan ekspresi di dalam kurung terlebih dahulu.

1. Bagi koefisien: 5/25 = 1/5
2. Sederhanakan variabel dengan basis yang sama dengan menggunakan sifat pangkat (a^m / a^n = a^(m-n)):
   a^(-4) / a^(-4) = a^(-4 - (-4)) = a^0 = 1
   b^5 / b^6 = b^(5-6) = b^(-1)
   c^2 / c^(-1) = c^(2 - (-1)) = c^3

Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi: (1/5) * 1 * b^(-1) * c^3 = (b^(-1) c^3) / 5

3. Sekarang, kita pangkatkan hasil tersebut dengan -2: ((b^(-1) c^3) / 5)^(-2)
   Menggunakan sifat pangkat (x/y)^n = x^n / y^n dan x^(-n) = 1/x^n:
   = (b^(-1) c^3)^(-2) / 5^(-2)
   = b^(-1 * -2) c^(3 * -2) / (1 / 5^2)
   = b^2 c^(-6) / (1 / 25)
   = b^2 c^(-6) * 25
   = 25 b^2 c^(-6)

   Alternatif lain untuk pemangkatan -2 adalah membalikkan pecahan dan mengubah pangkat menjadi positif:
   ((b^(-1) c^3) / 5)^(-2) = (5 / (b^(-1) c^3))^2
   = (5 * b^1 * c^(-3))^2
   = (5b c^(-3))^2

   Mari kita periksa pilihan jawaban yang diberikan:
   A. (5bc^(-3))^2 = 25 b^2 c^(-6)
   B. (5bc^(-2))^2 = 25 b^2 c^(-4)
   C. (5b^(-1)c^3)^2 = 25 b^(-2) c^6
   D. (5b^(-1)c^2)^2 = 25 b^(-2) c^4
   E. (5b^(-1)c^(-3))^2 = 25 b^(-2) c^(-6)

Hasil yang kita dapatkan adalah 25 b^2 c^(-6), yang sesuai dengan pilihan A.