Bentuk x^(4)-1 mempunyai faktor sebanyak...

3 faktor

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah faktor dari bentuk x^(4)-1, kita perlu memfaktorkan ekspresi tersebut.
Bentuk x^(4)-1 adalah selisih dua kuadrat, karena x^(4) = (x^2)^2 dan 1 = 1^2.
Dengan menggunakan rumus selisih dua kuadrat a^2 - b^2 = (a-b)(a+b), kita dapat memfaktorkan x^(4)-1 sebagai berikut:
x^(4) - 1 = (x^2)^2 - 1^2 = (x^2 - 1)(x^2 + 1).
Selanjutnya, kita bisa memfaktorkan lagi (x^2 - 1) karena ini juga merupakan selisih dua kuadrat:
x^2 - 1 = x^2 - 1^2 = (x - 1)(x + 1).
Jadi, faktorisasi lengkap dari x^(4)-1 adalah (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1).
Ekspresi (x^2 + 1) tidak dapat difaktorkan lebih lanjut ke dalam bilangan real.
Faktor-faktor dari x^(4)-1 adalah (x - 1), (x + 1), dan (x^2 + 1).
Oleh karena itu, bentuk x^(4)-1 mempunyai 3 faktor.