Berapa banyak permutasi dari huruf-huruf pada kata

a. 22.680, b. 45.360, c. 45.360

Pembahasan

Kata CURRICULUM memiliki 10 huruf dengan pengulangan huruf sebagai berikut: C (2 kali), U (2 kali), R (2 kali), I (2 kali), L (1 kali), M (1 kali). Total permutasi dari kata CURRICULUM adalah 10! / (2! * 2! * 2! * 2!) = 3.628.800 / 16 = 226.800.

a. Jika dimulai dari huruf M: Terdapat 1 posisi untuk huruf M. Sisa 9 huruf (C, U, R, R, I, C, U, L, U, M) dengan pengulangan C (2 kali), U (2 kali), R (2 kali), I (2 kali), L (1 kali) perlu diatur dalam 9 posisi.
Jumlah permutasi = 9! / (2! * 2! * 2! * 2!) = 362.880 / 16 = 22.680.

b. Jika dimulai dari huruf C: Terdapat 1 posisi untuk huruf C. Sisa 9 huruf (U, R, R, I, C, U, L, U, M) dengan pengulangan U (2 kali), R (2 kali), I (2 kali), C (1 kali), L (1 kali), M (1 kali) perlu diatur dalam 9 posisi.
Jumlah permutasi = 9! / (2! * 2! * 2!) = 362.880 / 8 = 45.360.

c. Jika dimulai dari huruf R: Terdapat 1 posisi untuk huruf R. Sisa 9 huruf (C, U, R, I, C, U, L, U, M) dengan pengulangan C (2 kali), U (2 kali), R (1 kali), I (2 kali), L (1 kali), M (1 kali) perlu diatur dalam 9 posisi.
Jumlah permutasi = 9! / (2! * 2! * 2!) = 362.880 / 8 = 45.360.