Berat badan (kg) siswa sebuah kelas tercatat sebagai

Tabel frekuensi: Kelas 35-39 (f=4), 40-44 (f=5), 45-49 (f=7), 50-54 (f=6), 55-59 (f=3), 60-64 (f=1). Poligon frekuensi adalah grafik garis yang menghubungkan titik tengah kelas dengan frekuensinya. Berat rata-rata siswa adalah 49.28 kg.

Pembahasan

Untuk membuat tabel frekuensi dan poligon frekuensi, serta menentukan berat rata-rata dari data berat badan siswa, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

**Data Berat Badan (kg):**
40, 44, 35, 50, 45, 48, 51, 55, 36, 53, 53, 43, 38, 49, 41, 47, 58, 42, 46, 54, 63, 45, 52, 59, 48

Jumlah data (n) = 25

**Langkah 1: Menentukan Rentang Data**
Nilai minimum (terkecil) = 35 kg
Nilai maksimum (terbesar) = 63 kg
Rentang (R) = Nilai Maksimum - Nilai Minimum = 63 - 35 = 28 kg

**Langkah 2: Menentukan Panjang Kelas (Interval)**
Panjang kelas (p) = 5 (diberikan dalam soal)

**Langkah 3: Menentukan Jumlah Kelas (k)**
Kita dapat menggunakan aturan Sturges (meskipun tidak wajib jika panjang kelas sudah ditentukan) atau cukup membagi rentang dengan panjang kelas.
Jumlah Kelas (k) ≈ R / p = 28 / 5 = 5.6.
Kita bulatkan ke atas menjadi 6 kelas agar semua data tercover.

**Langkah 4: Membuat Tabel Frekuensi**
Kita mulai dari nilai minimum (35) dengan panjang kelas 5.

| Kelas (Berat Badan kg) | Batas Kelas Sebenarnya | Frekuensi (f) | Titik Tengah (x) | f * x |
| :--------------------- | :-------------------- | :------------ | :--------------- | :---- |
| 35 - 39                | 34.5 - 39.5           | 4             | 37               | 148   |
| 40 - 44                | 39.5 - 44.5           | 5             | 42               | 210   |
| 45 - 49                | 44.5 - 49.5           | 7             | 47               | 329   |
| 50 - 54                | 49.5 - 54.5           | 6             | 52               | 312   |
| 55 - 59                | 54.5 - 59.5           | 3             | 57               | 171   |
| 60 - 64                | 59.5 - 64.5           | 1             | 62               | 62    |
| **Jumlah**             |                       | **25**        |                  | **1232** |

**Penjelasan Frekuensi:**
*   35-39: (35, 36, 38, 40) -> Ada 4 data (35, 36, 38, 40).
*   40-44: (40, 41, 42, 43, 44) -> Ada 5 data (40, 44, 43, 41, 42).
*   45-49: (45, 45, 46, 47, 48, 48, 49) -> Ada 7 data (45, 48, 45, 47, 46, 48, 49).
*   50-54: (50, 51, 52, 53, 53, 54) -> Ada 6 data (50, 51, 53, 53, 52, 54).
*   55-59: (55, 58, 59) -> Ada 3 data (55, 58, 59).
*   60-64: (63) -> Ada 1 data (63).

Total Frekuensi = 4 + 5 + 7 + 6 + 3 + 1 = 25. (Cocok dengan jumlah data)

**a. Tabel Frekuensi:** Telah dibuat di atas.

**b. Poligon Frekuensi:**
Poligon frekuensi adalah grafik garis yang menghubungkan titik-titik tengah kelas dengan frekuensinya. Untuk membuat poligon frekuensi yang tertutup, kita tambahkan satu kelas sebelum kelas pertama dan satu kelas setelah kelas terakhir, dengan frekuensi 0.

Kelas imajiner sebelum: 30-34, Titik Tengah = 32, Frekuensi = 0
Kelas imajiner sesudah: 65-69, Titik Tengah = 67, Frekuensi = 0

Titik-titik yang akan diplot adalah:
(32, 0), (37, 4), (42, 5), (47, 7), (52, 6), (57, 3), (62, 1), (67, 0)

*   Sumbu horizontal (sumbu x) akan mewakili Titik Tengah Kelas (Berat Badan).
*   Sumbu vertikal (sumbu y) akan mewakili Frekuensi.

Gambarlah titik-titik ini pada sistem koordinat dan hubungkan dengan garis lurus.

**c. Menentukan Berat Rata-rata (Mean):**
Berat rata-rata dihitung menggunakan rumus:
$$ \bar{x} = \frac{\sum (f \cdot x)}{\sum f} $$

Dari tabel di atas:
*   Jumlah dari (f * x) = 1232
*   Jumlah dari f = 25

$$ \bar{x} = \frac{1232}{25} $$
$$ \bar{x} = 49.28 $$

Jadi, berat rata-rata siswa adalah 49.28 kg.

**Ringkasan Jawaban:**
a. Tabel frekuensi telah disajikan.
b. Poligon frekuensi dibuat dengan memplot titik tengah kelas terhadap frekuensinya, dihubungkan dengan garis, dan ditutup dengan kelas imajiner di kedua ujungnya.
c. Berat rata-rata siswa adalah 49.28 kg.