Berdasarkan gambar di bawah ini, tentukan nilai x dan besar

x = 31, \angle PRQ = 62^{\circ}, \angle RPQ = 43^{\circ}

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x dan besar sudut PRQ, kita perlu memahami sifat-sifat segitiga. Diketahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Dalam segitiga PQR, sudut-sudutnya adalah \angle PQR = 75^{\circ}, \angle QRP = 2x^{\circ}, dan \angle RPQ = x+12^{\circ}. Maka, kita dapat menuliskan persamaan:
75 + 2x + (x + 12) = 180
Jumlahkan suku-suku yang serupa:
87 + 3x = 180
Kurangi 87 dari kedua sisi:
3x = 180 - 87
3x = 93
Bagi kedua sisi dengan 3:
x = 31

Setelah menemukan nilai x, kita dapat menentukan besar sudut PRQ:
\angle PRQ = 2x = 2(31) = 62^{\circ}
Dan besar sudut RPQ:
\angle RPQ = x + 12 = 31 + 12 = 43^{\circ}

Jadi, nilai x adalah 31, dan besar sudut PRQ adalah 62 derajat, serta besar sudut RPQ adalah 43 derajat. Mari kita cek apakah jumlahnya 180 derajat: 75 + 62 + 43 = 180. Benar.

Jawaban singkat: Nilai x adalah 31, besar sudut PRQ adalah 62°, dan besar sudut RPQ adalah 43°.