Bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 24 cm dan memantul

168 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan deret geometri tak hingga. Bola memantul dengan ketinggian 75% dari ketinggian sebelumnya. Ini membentuk deret geometri dengan rasio (r) = 0,75 dan suku pertama (a) = 24 cm.

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S = a / (1 - r).

Maka, panjang lintasan bola = 24 / (1 - 0,75) = 24 / 0,25 = 96 cm.

Namun, perlu diperhatikan bahwa lintasan bola terdiri dari pantulan naik dan turun. Lintasan awal saat dijatuhkan adalah 24 cm. Setelah itu, bola memantul naik dan turun.

Jarak turun pertama = 24 cm
Jarak naik pertama = 24 * 0.75 = 18 cm
Jarak turun kedua = 18 cm
Jarak naik kedua = 18 * 0.75 = 13.5 cm

Panjang lintasan = 24 (jatuh pertama) + (18+18) (naik-turun pertama) + (13.5+13.5) (naik-turun kedua) + ...
Panjang lintasan = 24 + 2 * (18 + 13.5 + ...)
Panjang lintasan = 24 + 2 * [18 / (1 - 0.75)]
Panjang lintasan = 24 + 2 * [18 / 0.25]
Panjang lintasan = 24 + 2 * 72
Panjang lintasan = 24 + 144
Panjang lintasan = 168 cm.

Cara lain:
Jumlah pantulan naik = (24 * 0.75) / (1 - 0.75) = 18 / 0.25 = 72 cm
Jumlah pantulan turun = 24 + (24 * 0.75) + (24 * 0.75^2) + ... = 24 / (1 - 0.75) = 24 / 0.25 = 96 cm
Total lintasan = Pantulan turun + Pantulan naik = 96 + 72 = 168 cm