Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. i) cos (2

Pernyataan i) dan iii) adalah yang benar.

Pembahasan

Kita perlu mengevaluasi setiap identitas trigonometri yang diberikan untuk menentukan mana yang benar.

i)  cos (2a+b) = cos 2a cos b - sin 2a sin b
Identitas yang benar untuk cos(A+B) adalah cos A cos B - sin A sin B. Namun, di sini kita memiliki cos(2a+b), yang berarti A = 2a dan B = b. Jadi, identitas yang benar adalah cos(2a)cos(b) - sin(2a)sin(b). Pernyataan ini benar.

ii) cos (a+2b) = cos a cos 2b + sin a sin 2b
Ini adalah bentuk identitas cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B. Pernyataan ini salah karena tanda di depan suku kedua seharusnya minus.

iii) sin (a+2b) = sin a cos 2b + cos a sin 2b
Ini adalah bentuk identitas sin(A+B) = sin A cos B + cos A sin B. Di sini A = a dan B = 2b. Pernyataan ini benar.

iv) sin (2a-b) = sin 2a cos b + sin 2a sin b
Identitas yang benar untuk sin(A-B) adalah sin A cos B - cos A sin B. Pernyataan ini salah karena suku kedua seharusnya cos 2a sin b, bukan sin 2a sin b.

Oleh karena itu, pernyataan yang benar adalah i) dan iii).