Botol Air Mineral Ada dua macam kemasan air mineral, yaitu

Volume botol kecil adalah 270 ml.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep kesebangunan pada bangun ruang, khususnya pada botol air mineral.
Diketahui:
Botol sedang: tinggi (h_s) = 15 cm
Botol besar: tinggi (h_b) = 25 cm
Volume botol besar (V_b) = 1.250 ml
Kedua botol sebangun.

Karena kedua botol sebangun, perbandingan antara dimensi linear mereka (seperti tinggi, jari-jari, dll.) adalah konstan. Perbandingan ini disebut faktor skala (k).

Faktor skala (k) dari botol sedang ke botol besar adalah perbandingan tinggi botol besar terhadap tinggi botol sedang:
k = h_b / h_s = 25 cm / 15 cm = 5/3.

Untuk bangun-bangun yang sebangun, perbandingan volume berbanding dengan pangkat tiga dari faktor skala linear.

V_b / V_s = k³

Di sini, kita ingin mencari volume botol kecil (V_s). Kita punya V_b, h_b, dan h_s.
Kita bisa gunakan perbandingan V_b / V_s = (h_b / h_s)³.

1.250 ml / V_s = (25 cm / 15 cm)³
1.250 ml / V_s = (5/3)³
1.250 ml / V_s = 125 / 27

Sekarang kita selesaikan untuk V_s:
V_s = 1.250 ml * (27 / 125)

Kita bisa sederhanakan 1.250 / 125:
1.250 / 125 = 10

V_s = 10 * 27 ml
V_s = 270 ml.

Jadi, volume botol kecil adalah 270 ml.

Penjelasan langkah demi langkah:
1. Identifikasi konsep kesebangunan pada bangun ruang.
2. Tentukan faktor skala linear (k) dari perbandingan tinggi kedua botol.
   k = tinggi botol besar / tinggi botol sedang = 25 cm / 15 cm = 5/3.
3. Gunakan hubungan perbandingan volume pada bangun sebangun: V_b / V_s = k³.
4. Substitusikan nilai yang diketahui: 1.250 ml / V_s = (5/3)³.
5. Hitung k³: (5/3)³ = 125/27.
6. Selesaikan persamaan untuk V_s: 1.250 / V_s = 125/27 => V_s = 1.250 * (27/125).
7. Hitung hasil akhir: V_s = 10 * 27 = 270 ml.