Jika barisan berikut adalah barisan bilangan bulat positif

Suku ke-67 barisan tersebut adalah 100.

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah barisan bilangan bulat positif berurutan yang dihilangkan semua bilangan kelipatan tiga. Barisan aslinya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...
Setelah menghilangkan kelipatan tiga (3, 6, 9, 12, ...), barisan menjadi: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, ...

Kita perlu mencari suku ke-67 dari barisan ini.
Dalam setiap kelompok 3 bilangan bulat berurutan (misalnya 1, 2, 3 atau 4, 5, 6), terdapat 2 bilangan yang tidak habis dibagi 3.

Untuk mencari suku ke-67, kita bisa memikirkan berapa banyak 'kelompok' bilangan yang harus kita lewati. Karena setiap 3 bilangan asli menyumbang 2 suku dalam barisan baru, maka untuk mendapatkan 67 suku, kita perlu melewati sekitar $67 \times \frac{3}{2} = 100.5$ bilangan asli.

Mari kita periksa:
Sampai bilangan ke-99 (kelipatan 3 ke-33), ada $99 - 33 = 66$ suku dalam barisan baru.
Bilangan asli ke-99 adalah kelipatan 3.

Jadi, suku ke-66 dalam barisan baru adalah bilangan asli terakhir sebelum 99 yang bukan kelipatan 3, yaitu 98.

Suku berikutnya dalam barisan baru (suku ke-67) adalah bilangan asli setelah 99 yang bukan kelipatan 3. Bilangan asli setelah 99 adalah 100. 100 tidak habis dibagi 3.

Jadi, suku ke-67 dari barisan tersebut adalah 100.