Buatlah histogram berdasarkan data berikut dan tentukan

Histogram dapat dibuat berdasarkan frekuensi. Jangkauan antarkuartil (IQR) ≈ 16.84.

Pembahasan

Untuk membuat histogram dari data yang diberikan, kita perlu mengelompokkan data ke dalam interval kelas dan menghitung frekuensi untuk setiap interval.

Interval Data | Frekuensi
------------|-----------
38-46       | 1
47-55       | 5
56-64       | 7
65-73       | 12
74-82       | 25
83-91       | 22
92-100      | 8

Histogram akan menampilkan interval kelas pada sumbu horizontal (x) dan frekuensi pada sumbu vertikal (y). Setiap interval akan diwakili oleh sebuah batang (bar) dengan lebar yang sesuai dengan interval kelas dan tinggi yang sesuai dengan frekuentinya.

Untuk menentukan jangkauan antarkuartil (Interquartile Range/IQR), kita perlu mencari Kuartil 1 (Q1) dan Kuartil 3 (Q3).

Langkah-langkah:
1.  **Hitung Total Frekuensi (N):**
    N = 1 + 5 + 7 + 12 + 25 + 22 + 8 = 80

2.  **Tentukan Posisi Kuartil:**
    Posisi Q1 = (1/4) * N = (1/4) * 80 = 20
    Posisi Q3 = (3/4) * N = (3/4) * 80 = 60

3.  **Cari Kuartil 1 (Q1):**
    Q1 terletak pada data ke-20. Kita cari interval kelas di mana data ke-20 berada dengan menjumlahkan frekuensi kumulatif:
    38-46: Frek Kum = 1
    47-55: Frek Kum = 1 + 5 = 6
    56-64: Frek Kum = 6 + 7 = 13
    65-73: Frek Kum = 13 + 12 = 25
    Data ke-20 berada di interval 65-73.
    Rumus Q1 = L + ((n/4 - F) / f) * P
    L = batas bawah kelas Q1 = 64.5 (menggunakan batas nyata)
    n = total frekuensi = 80
    F = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1 = 13
    f = frekuensi kelas Q1 = 12
    P = panjang kelas = 9 (misal 73.5 - 64.5)
    Q1 = 64.5 + ((20 - 13) / 12) * 9
    Q1 = 64.5 + (7 / 12) * 9
    Q1 = 64.5 + 63 / 12
    Q1 = 64.5 + 5.25 = 69.75

4.  **Cari Kuartil 3 (Q3):**
    Q3 terletak pada data ke-60. Kita cari interval kelas di mana data ke-60 berada:
    Frekuensi kumulatif:
    65-73: 25
    74-82: 25 + 25 = 50
    83-91: 50 + 22 = 72
    Data ke-60 berada di interval 83-91.
    Rumus Q3 = L + ((3n/4 - F) / f) * P
    L = batas bawah kelas Q3 = 82.5
    n = 80
    F = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3 = 50
    f = frekuensi kelas Q3 = 22
    P = panjang kelas = 9
    Q3 = 82.5 + ((60 - 50) / 22) * 9
    Q3 = 82.5 + (10 / 22) * 9
    Q3 = 82.5 + 90 / 22
    Q3 = 82.5 + 4.0909...
    Q3 ≈ 86.59

5.  **Hitung Jangkauan Antarkuartil (IQR):**
    IQR = Q3 - Q1
    IQR = 86.59 - 69.75
    IQR = 16.84

Histogram akan dibuat berdasarkan frekuensi di setiap interval kelas. Jangkauan antarkuartilnya adalah sekitar 16.84.