Carilah nilai limitnya: limit x mendekati tak hingga

9/16

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari \((3x-2)^2/(4x+3)^2\) ketika x mendekati tak hingga, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu \(x^2\).

\(\lim_{x \to \infty} \frac{(3x-2)^2}{(4x+3)^2} = \lim_{x \to \infty} \frac{9x^2 - 12x + 4}{16x^2 + 24x + 9}\)

Bagi pembilang dan penyebut dengan \(x^2\):

\(= \lim_{x \to \infty} \frac{9 - \frac{12}{x} + \frac{4}{x^2}}{16 + \frac{24}{x} + \frac{9}{x^2}}\)

Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku dengan \(x\) di penyebut akan mendekati 0:

\(= \frac{9 - 0 + 0}{16 + 0 + 0} = \frac{9}{16}\)