Carilah yang paling sederhana dengan eksponen rasional

\(x^{\frac{9}{8}}\)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \(\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{8}}}\), kita gunakan sifat-sifat eksponen. Pertama, kalikan suku-suku di pembilang dengan menjumlahkan eksponennya: \(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{3}{4}} = x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} = x^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} = x^{\frac{5}{4}}\). Kemudian, bagi hasil pembilang dengan penyebut dengan mengurangkan eksponennya: \(\frac{x^{\frac{5}{4}}}{x^{\frac{1}{8}}} = x^{\frac{5}{4} - \frac{1}{8}} = x^{\frac{10}{8} - \frac{1}{8}} = x^{\frac{9}{8}}\). Jadi, bentuk paling sederhana dari ekspresi tersebut adalah \(x^{\frac{9}{8}}\).