Dalam babak penyisihan suatu turnamen, sejumlah 25 pencatur

300 pertandingan

Pembahasan

Ini adalah masalah kombinasi di mana setiap pencatur akan bertanding satu kali dengan setiap pencatur lainnya. Kita perlu mencari banyaknya pasangan yang bisa dibentuk dari 25 pencatur. Ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih dalam setiap kombinasi. Dalam kasus ini, n = 25 (jumlah pencatur) dan k = 2 (karena setiap pertandingan melibatkan 2 pencatur). Jadi, banyaknya pertandingan adalah C(25, 2) = 25! / (2!(25-2)!) = 25! / (2!23!) = (25 * 24) / (2 * 1) = 600 / 2 = 300. Alternatifnya, pencatur pertama dapat bertanding dengan 24 pencatur lainnya. Pencatur kedua sudah bertanding dengan pencatur pertama, jadi ia dapat bertanding dengan 23 pencatur lainnya, dan seterusnya. Namun, cara ini akan menghitung setiap pertandingan dua kali. Jadi, cara yang lebih mudah adalah dengan menggunakan rumus C(n, 2) = n(n-1)/2. Dengan n=25, maka banyaknya pertandingan adalah 25 * (25 - 1) / 2 = 25 * 24 / 2 = 600 / 2 = 300.