Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathVektor

Diberikan vektor p=(2 1), q=(-1 2) dan r=(3 -4) . Hitunglah

Pertanyaan

Diberikan vektor p=(2 1), q=(-1 2) dan r=(3 -4). Hitunglah panjang vektor-vektor berikut. a. p + q + r b. 2p + 2q + 2r

Solusi

Verified

a. sqrt(17), b. 2*sqrt(17)

Pembahasan

Untuk menghitung panjang vektor p + q + r dan 2p + 2q + 2r, kita perlu menjumlahkan vektor-vektor tersebut terlebih dahulu. Diberikan vektor p=(2, 1), q=(-1, 2), dan r=(3, -4). a. p + q + r = (2 + (-1) + 3, 1 + 2 + (-4)) = (4, -1) Panjang vektor p + q + r = |p + q + r| = sqrt(4^2 + (-1)^2) = sqrt(16 + 1) = sqrt(17). b. 2p + 2q + 2r Ini sama dengan 2 * (p + q + r). Dari hasil a, p + q + r = (4, -1). Maka, 2p + 2q + 2r = 2 * (4, -1) = (8, -2). Panjang vektor 2p + 2q + 2r = |2p + 2q + 2r| = sqrt(8^2 + (-2)^2) = sqrt(64 + 4) = sqrt(68). sqrt(68) dapat disederhanakan menjadi sqrt(4 * 17) = 2 * sqrt(17).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Vektor, Panjang Vektor
Section: Penjumlahan Dan Pengurangan Vektor, Panjang Vektor Di Ruang Dimensi Dua

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...