Dalam deret geometri diketahui suku kedua =10 dan suku

Jumlah n suku pertama adalah (5^n - 1) / 2.

Pembahasan

Dalam deret geometri, suku kedua (U2) adalah 10 dan suku kelima (U5) adalah 1.250. Rumus suku ke-n pada deret geometri adalah Un = a * r^(n-1). 
Dari informasi yang diberikan, kita punya:
U2 = a * r^(2-1) = a * r = 10
U5 = a * r^(5-1) = a * r^4 = 1.250

Untuk mencari nilai r, kita bisa membagi U5 dengan U2:
(a * r^4) / (a * r) = 1.250 / 10
r^3 = 125
r = 5

Selanjutnya, kita cari nilai a dengan memasukkan r ke dalam persamaan U2:
a * r = 10
a * 5 = 10
a = 2

Jumlah n suku pertama deret geometri (Sn) dihitung dengan rumus: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1)
Jadi, jumlah n suku pertama deret tersebut adalah Sn = 2 * (5^n - 1) / (5 - 1) = 2 * (5^n - 1) / 4 = (5^n - 1) / 2.