Dari angka-angka 1,2,3,4,7,9 , akan disusun suatu bilangan

120

Pembahasan

Kita memiliki 6 angka yang tersedia: {1, 2, 3, 4, 7, 9}.
Kita perlu menyusun bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda.
Karena urutan angka penting dalam pembentukan bilangan (misalnya, 123 berbeda dengan 321), ini adalah masalah permutasi.

Kita perlu memilih dan mengurutkan 3 angka dari 6 angka yang tersedia.
Rumus permutasi adalah P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih dan diurutkan.

Dalam kasus ini, n = 6 (jumlah angka yang tersedia) dan k = 3 (jumlah angka dalam bilangan yang akan disusun).

Jumlah bilangan yang dapat disusun adalah P(6, 3):

P(6, 3) = 6! / (6-3)!
        = 6! / 3!
        = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1)
        = 6 × 5 × 4
        = 120

Cara lain untuk memikirkannya:
- Untuk posisi angka pertama (ratusan), ada 6 pilihan angka.
- Setelah memilih satu angka, untuk posisi angka kedua (puluhan), karena angkanya harus berbeda, tersisa 5 pilihan angka.
- Setelah memilih dua angka, untuk posisi angka ketiga (satuan), tersisa 4 pilihan angka.

Jadi, total banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah 6 × 5 × 4 = 120.

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah 120.