Dari huruf S, I, M, A, dan K dapat dibuat 120 'kata'. Jika

107

Pembahasan

Untuk menentukan urutan kata 'SIMAK' jika disusun secara alfabetikal dari huruf S, I, M, A, K, kita perlu mengurutkan huruf-huruf tersebut terlebih dahulu: A, I, K, M, S.

Selanjutnya, kita akan menghitung jumlah permutasi untuk setiap awalan:

1. Kata yang diawali dengan 'A': Ada 4 huruf tersisa (I, K, M, S), sehingga jumlah kata yang diawali 'A' adalah 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
2. Kata yang diawali dengan 'I': Ada 4 huruf tersisa (A, K, M, S), sehingga jumlah kata yang diawali 'I' adalah 4! = 24.
3. Kata yang diawali dengan 'K': Ada 4 huruf tersisa (A, I, M, S), sehingga jumlah kata yang diawali 'K' adalah 4! = 24.
4. Kata yang diawali dengan 'M': Ada 4 huruf tersisa (A, I, K, S), sehingga jumlah kata yang diawali 'M' adalah 4! = 24.

Jumlah kata sebelum kata yang diawali 'S' adalah 24 + 24 + 24 + 24 = 96.

Sekarang kita tinjau kata-kata yang diawali dengan 'S':
Huruf tersisa: A, I, K, M.

1. Kata yang diawali 'SA': Huruf tersisa (I, K, M). Urutan alfabetikal: I, K, M.
   - S A I K M
   - S A I M K
   - S A K I M
   - S A K M I
   - S A M I K
   - S A M K I
   Ada 3! = 3 × 2 × 1 = 6 kata yang diawali 'SA'.

2. Kata yang diawali 'SI': Huruf tersisa (A, K, M). Urutan alfabetikal: A, K, M.
   - Kata yang diawali 'SIA': Huruf tersisa (K, M). Urutan: K, M.
     - S I A K M (Ini adalah kata ke-96 + 6 + 1 = 103)
     - S I A M K (Ini adalah kata ke-104)
   - Kata yang diawali 'SIK': Huruf tersisa (A, M). Urutan: A, M.
     - S I K A M (Ini adalah kata ke-105)
     - S I K M A (Ini adalah kata ke-106)
   - Kata yang diawali 'SIM': Huruf tersisa (A, K). Urutan: A, K.
     - S I M A K (Ini adalah kata ke-107)

Jadi, kata 'SIMAK' berada pada urutan ke-107.