Dari tiga huruf yaitu B, O, dan Y serta dari angka 1, 2,

Terdapat 72 plat nomor yang dapat dibuat.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip dasar permutasi dan kombinasi.

Soal menyatakan bahwa plat motor dimulai oleh satu huruf, diikuti oleh dua angka, dan diakhiri oleh satu huruf lagi. Huruf yang tersedia adalah B, O, Y (3 pilihan huruf), dan angka yang tersedia adalah 1, 2, 3 (3 pilihan angka).

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  **Pilihan Huruf Pertama:** Ada 3 pilihan huruf (B, O, Y).
2.  **Pilihan Angka Pertama:** Ada 3 pilihan angka (1, 2, 3).
3.  **Pilihan Angka Kedua:** Ada 3 pilihan angka (1, 2, 3).
4.  **Pilihan Huruf Kedua:** Ada 3 pilihan huruf (B, O, Y).

Jika tidak ada pembatasan, total plat nomor yang bisa dibuat adalah 3 (huruf) * 3 (angka) * 3 (angka) * 3 (huruf) = 81 plat nomor.

Namun, ada pembatasan: pembuat plat nomor tidak akan membuat plat nomor yang memuat angka "13". Ini berarti urutan angka "1" diikuti oleh "3" tidak diperbolehkan. 

Mari kita hitung total kemungkinan urutan dua angka dari {1, 2, 3} tanpa pembatasan:
- Angka pertama: 3 pilihan
- Angka kedua: 3 pilihan
Total urutan angka = 3 * 3 = 9 kemungkinan (yaitu: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33).

Urutan angka yang tidak diperbolehkan adalah "13". Jadi, hanya ada 1 urutan angka yang dibuang.

Jumlah kemungkinan urutan angka yang diperbolehkan adalah 9 - 1 = 8.

Sekarang, kita gabungkan kembali dengan pilihan huruf:
- Pilihan Huruf Pertama: 3 pilihan
- Pilihan Urutan Angka yang Diperbolehkan: 8 pilihan
- Pilihan Huruf Kedua: 3 pilihan

Total plat nomor yang dapat dibuat = (Jumlah Pilihan Huruf Pertama) * (Jumlah Pilihan Urutan Angka yang Diperbolehkan) * (Jumlah Pilihan Huruf Kedua)
Total plat nomor = 3 * 8 * 3 = 72.

Jadi, banyaknya plat nomor yang dapat dibuat adalah 72.