Data berikut usia karyawan PT Marine Indonesia. Manajemen

Usia maksimum karyawan yang dapat dipertahankan adalah sekitar 41.545 tahun.

Pembahasan

Untuk menentukan usia maksimum karyawan yang dapat dipertahankan, kita perlu mencari usia kuartil ketiga (Q3) atau usia yang membatasi 75% karyawan termuda. Namun, soal ini meminta 65% karyawan termuda yang dipertahankan, yang berarti kita mencari nilai pada persentil ke-65 (P65).

Langkah-langkah:
1. Hitung frekuensi kumulatif.
2. Tentukan posisi persentil ke-65.
3. Gunakan rumus interpolasi untuk mencari nilai pada persentil tersebut.

Data:
Usia (tahun) | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (fk)
----------------|---------------|---------------------------
20-24           | 5             | 5
25-29           | 4             | 9
30-34           | 7             | 16
35-39           | 12            | 28
40-44           | 11            | 39
45-49           | 4             | 43
50-54           | 7             | 50
Jumlah          | 50            |

Posisi P65 = (65/100) * Jumlah Frekuensi
Posisi P65 = 0.65 * 50
Posisi P65 = 32.5

Nilai ke-32.5 berada pada interval kelas 40-44 (karena frekuensi kumulatif sebelum interval ini adalah 28, dan pada interval ini frekuensi kumulatif menjadi 39).

Rumus interpolasi untuk persentil:
P_k = L + [(k * n / 100 - F) / f_p] * w

Dimana:
L = Batas bawah kelas persentil ke-65 = 39.5
k = Persentil yang dicari = 65
n = Jumlah frekuensi = 50
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil = 28
f_p = Frekuensi kelas persentil = 11
w = Lebar interval kelas = 5 (44 - 39.5 atau 40-39.5)

P65 = 39.5 + [(32.5 - 28) / 11] * 5
P65 = 39.5 + [4.5 / 11] * 5
P65 = 39.5 + 0.409 * 5
P65 = 39.5 + 2.045
P65 = 41.545

Jadi, usia maksimum karyawan yang dapat dipertahankan adalah sekitar 41.545 tahun.