Data hasil tes seorang siswa untuk lima mata pelajaran

a. Angka Baku (z) dan Koefisien Variansi (KV) untuk Matematika: z=1.4, KV≈11.11%; PAI: z=0.625, KV≈11.59%; PPKn: z=0.8, KV≈12.30%; Seni Budaya: z=0.5, KV≈15.79%; B. Indonesia: z≈-0.89, KV≈5.29%. b. Nilai paling homogen adalah B. Indonesia (KV terendah). Nilai yang lebih baik (kinerja relatif) adalah Matematika (z tertinggi).

Pembahasan

Untuk menentukan angka baku (z-score) dan koefisien variansi (KV), serta mengidentifikasi nilai mata pelajaran yang paling homogen dan terbaik, kita perlu menghitungnya untuk setiap mata pelajaran.

Rumus Angka Baku (z):
z = (x - μ) / σ
diman x adalah nilai siswa, μ adalah rata-rata, dan σ adalah simpangan baku.

Rumus Koefisien Variansi (KV):
KV = (σ / μ) * 100%

Mari kita hitung untuk setiap mata pelajaran:

1. Matematika:
   Nilai (x) = 52, Rata-rata (μ) = 45, Simpangan Baku (σ) = 5
   a. Angka Baku (z) = (52 - 45) / 5 = 7 / 5 = 1.4
   b. Koefisien Variansi (KV) = (5 / 45) * 100% ≈ 11.11%

2. PAI:
   Nilai (x) = 74, Rata-rata (μ) = 69, Simpangan Baku (σ) = 8
   a. Angka Baku (z) = (74 - 69) / 8 = 5 / 8 = 0.625
   b. Koefisien Variansi (KV) = (8 / 69) * 100% ≈ 11.59%

3. PPKn:
   Nilai (x) = 67, Rata-rata (μ) = 61, Simpangan Baku (σ) = 7.5
   a. Angka Baku (z) = (67 - 61) / 7.5 = 6 / 7.5 = 0.8
   b. Koefisien Variansi (KV) = (7.5 / 61) * 100% ≈ 12.30%

4. Seni Budaya:
   Nilai (x) = 82, Rata-rata (μ) = 76, Simpangan Baku (σ) = 12
   a. Angka Baku (z) = (82 - 76) / 12 = 6 / 12 = 0.5
   b. Koefisien Variansi (KV) = (12 / 76) * 100% ≈ 15.79%

5. B. Indonesia:
   Nilai (x) = 81, Rata-rata (μ) = 85, Simpangan Baku (σ) = 4.5
   a. Angka Baku (z) = (81 - 85) / 4.5 = -4 / 4.5 ≈ -0.89
   b. Koefisien Variansi (KV) = (4.5 / 85) * 100% ≈ 5.29%

Ringkasan Hasil Perhitungan:
| Mata Pelajaran  | Angka Baku (z) | Koefisien Variansi (KV) |
|-----------------|----------------|-------------------------|
| Matematika      | 1.4            | 11.11%                  |
| PAI             | 0.625          | 11.59%                  |
| PPKn            | 0.8            | 12.30%                  |
| Seni Budaya     | 0.5            | 15.79%                  |
| B. Indonesia    | -0.89          | 5.29%                   |

b. Penilaian:
- Nilai mata pelajaran yang paling homogen adalah mata pelajaran dengan Koefisien Variansi terkecil. Dalam kasus ini, B. Indonesia memiliki KV terendah (5.29%), sehingga nilainya paling homogen.
- Nilai mata pelajaran yang lebih baik (dalam arti kinerja siswa relatif terhadap rata-rata kelas) dapat dilihat dari Angka Baku (z). Nilai z yang lebih tinggi menunjukkan kinerja yang lebih baik dibandingkan rata-rata. Dalam kasus ini, Matematika memiliki angka baku tertinggi (1.4), menunjukkan nilai siswa tersebut paling baik relatif terhadap rata-ratanya. Namun, jika kita melihat nilai absolutnya, B. Indonesia (81) dan Seni Budaya (82) memiliki nilai yang lebih tinggi, tetapi angka bakunya lebih rendah dibandingkan Matematika. Jika 'lebih baik' diartikan sebagai nilai tertinggi, maka Seni Budaya adalah yang terbaik. Jika diartikan sebagai kinerja relatif terhadap rata-rata, maka Matematika adalah yang terbaik.