Dengan logaritma hitunglah 32,58^(1/3) (log 3,258=0,513 dan

3,192

Pembahasan

Untuk menghitung 32,58^(1/3) menggunakan logaritma, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Misalkan x = 32,58^(1/3)

Menggunakan logaritma pada kedua sisi:
log x = log (32,58^(1/3))

Sifat logaritma (log a^b = b log a) memungkinkan kita menurunkan eksponen:
log x = (1/3) log 32,58

Kita diberikan bahwa log 3,258 = 0,513. Untuk mendapatkan log 32,58, kita perlu menyesuaikan posisi koma.
32,58 = 3,258 × 10¹
log 32,58 = log (3,258 × 10¹)
log 32,58 = log 3,258 + log 10¹
log 32,58 = 0,513 + 1
log 32,58 = 1,513

Sekarang substitusikan nilai ini ke dalam persamaan log x:
log x = (1/3) × 1,513
log x = 0,504333...

Untuk mencari nilai x, kita perlu menggunakan antilogaritma (atau 10 pangkat hasil logaritma tersebut):
x = antilog (0,504333...)

Kita diberikan bahwa antilog 0,504 = 3,192. Nilai 0,504333... sangat dekat dengan 0,504.
Oleh karena itu, kita dapat memperkirakan:
x ≈ 3,192

Jadi, 32,58^(1/3) kira-kira sama dengan 3,192.