Dengan memerikan syarat dua bangun datar sebangun, coba

Persegi panjang sebangun jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaiannya sama.

Pembahasan

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat:
1. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut adalah sama (konstan).
2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.

Untuk kasus persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH:

*   **Syarat 1 (Perbandingan Sisi):**
    Misalkan panjang sisi-sisi persegi panjang ABCD adalah AB = CD = p1 dan BC = DA = l1.
    Misalkan panjang sisi-sisi persegi panjang EFGH adalah EF = HG = p2 dan FG = EH = l2.
    Agar sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus sama:
    AB/EF = BC/FG = CD/HG = DA/EH
    p1/p2 = l1/l2
    Ini berarti perbandingan panjang terhadap lebar pada kedua persegi panjang harus sama.

*   **Syarat 2 (Besar Sudut):**
    Semua sudut pada persegi panjang adalah sudut siku-siku (90 derajat).
    Sudut A = Sudut B = Sudut C = Sudut D = 90 derajat.
    Sudut E = Sudut F = Sudut G = Sudut H = 90 derajat.
    Karena semua sudut pada kedua persegi panjang adalah 90 derajat, maka syarat sudut yang bersesuaian sama besar selalu terpenuhi.

**Kesimpulan:**
Persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH akan sebangun **jika dan hanya jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaiannya sama**. Artinya, rasio panjang terhadap lebar pada persegi panjang pertama harus sama dengan rasio panjang terhadap lebar pada persegi panjang kedua.

Jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama (misalnya, satu persegi panjang lebih 'lonjong' daripada yang lain), maka kedua persegi panjang tersebut tidak sebangun, meskipun semua sudutnya 90 derajat.