Dengan menggunakan grafik fungsi y=sin x, y=cos x, dan

Pernyataan $\\cos(-\\text{x}) = \\cos(\\text{x})$ adalah benar.

Pembahasan

Pernyataan yang diberikan adalah $\\cos(-\\text{x}) = \\cos(\\text{x})$.\n\nKita dapat menggunakan grafik fungsi kosinus untuk menentukan nilai kebenaran pernyataan ini.\n\nGrafik fungsi $y = \\cos(x)$ adalah fungsi genap. Fungsi genap memiliki sifat simetri terhadap sumbu y, yang berarti bahwa $\\cos(-\\text{x}) = \\cos(\\text{x})$ untuk semua nilai x.\n\nSecara matematis, kita bisa melihatnya sebagai berikut:\nJika kita mengambil nilai x positif dan negatif yang sama, misalnya $x = 60^{\\circ}$ dan $x = -60^{\\circ}$: \n$\cos(60^{\\circ}) = \frac{1}{2}$\n$\cos(-60^{\\circ}) = \frac{1}{2}$\nKarena $\\cos(60^{\\circ}) = \\cos(-60^{\\circ})$, ini mendukung sifat tersebut.\n\nSifat ini berlaku untuk semua sudut karena definisi kosinus pada lingkaran satuan. Jika suatu sudut $\\theta$ memiliki koordinat $(x, y)$ pada lingkaran satuan, maka sudut $-\\theta$ memiliki koordinat $(x, -y)$. Nilai kosinus adalah koordinat x, yang sama untuk $\\theta$ dan $-\\theta$.\n\nOleh karena itu, pernyataan $\\cos(-\\text{x}) = \\cos(\\text{x})$ adalah benar.