Di dalam sebuah warung terdapat sebanyak 40% kotak susu

0.2592

Pembahasan

Ini adalah soal tentang probabilitas binomial. Kita memiliki:
- Jumlah percobaan (n) = 5 (karena 5 kotak susu diambil secara acak).
- Probabilitas susu kedaluwarsa (p) = 40% = 0.4.
- Probabilitas susu tidak kedaluwarsa (q) = 1 - p = 1 - 0.4 = 0.6.
- Kita ingin mencari probabilitas bahwa tepat 1 kotak susu yang terambil tidak kedaluwarsa (k=1).

Rumus probabilitas binomial adalah: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)
Dimana C(n, k) adalah koefisien binomial, yang dihitung sebagai n! / (k! * (n-k)!).

Dalam kasus ini:
n = 5
k = 1
p = 0.4
q = 0.6

C(5, 1) = 5! / (1! * (5-1)!) = 5! / (1! * 4!) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((1) × (4 × 3 × 2 × 1)) = 5.

P(X=1) = C(5, 1) * (0.4)^1 * (0.6)^(5-1)
P(X=1) = 5 * (0.4) * (0.6)^4
P(X=1) = 5 * 0.4 * (0.1296)
P(X=1) = 2 * 0.1296
P(X=1) = 0.2592

Jadi, probabilitas terambilnya 1 kotak susu yang tidak kedaluwarsa dari 5 kotak yang diambil adalah 0.2592 atau 25.92%.