Diberikan dua persamaan linier 2x + y = 12 dan x - y = 3.

x = 5 dan y = 2.

Pembahasan

Kita diberikan dua persamaan linier:
1) 2x + y = 12
2) x - y = 3

Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Tujuannya adalah untuk mengeliminasi salah satu variabel (x atau y) dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan.

Perhatikan bahwa koefisien untuk 'y' di kedua persamaan adalah +1 dan -1. Jika kita menjumlahkan kedua persamaan, variabel 'y' akan tereliminasi:

   (2x + y) + (x - y) = 12 + 3
   2x + y + x - y = 15
   3x = 15

Sekarang, kita selesaikan untuk 'x':
   x = 15 / 3
   x = 5

Setelah kita menemukan nilai 'x', kita dapat mensubstitusikan nilai 'x' ke salah satu persamaan asli untuk menemukan nilai 'y'. Mari kita gunakan persamaan kedua (x - y = 3):

   5 - y = 3

Sekarang, kita selesaikan untuk 'y':
   -y = 3 - 5
   -y = -2
   y = 2

Untuk memverifikasi jawaban kita, kita bisa mensubstitusikan nilai x=5 dan y=2 ke persamaan pertama (2x + y = 12):
   2(5) + 2 = 10 + 2 = 12
Ini sesuai dengan persamaan pertama.

Jadi, nilai x adalah 5 dan nilai y adalah 2.