Diberikan f(x)=a+b sin x dengan x dalam radian yang

2

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = a + b sin x. Kita punya dua kondisi: f(pi/2) = 1 dan f(pi/6) = 2. Menggunakan kondisi pertama: f(pi/2) = a + b sin(pi/2) = a + b(1) = a + b = 1. Menggunakan kondisi kedua: f(pi/6) = a + b sin(pi/6) = a + b(1/2) = a + b/2 = 2. Sekarang kita punya sistem dua persamaan linear: 1) a + b = 1 2) a + b/2 = 2. Dari persamaan (1), kita dapatkan a = 1 - b. Substitusikan ke persamaan (2): (1 - b) + b/2 = 2. Maka 1 - b/2 = 2. Sehingga -b/2 = 1, yang berarti b = -2. Sekarang kita cari nilai a: a = 1 - b = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3. Jadi, fungsi f(x) adalah f(x) = 3 - 2 sin x. Kita diminta untuk mencari f(5 pi/6). f(5 pi/6) = 3 - 2 sin(5 pi/6). Nilai sin(5 pi/6) = sin(pi - pi/6) = sin(pi/6) = 1/2. Maka, f(5 pi/6) = 3 - 2(1/2) = 3 - 1 = 2. Jadi, nilai dari f(5 pi/6) adalah 2.