Kelas 12mathVektor
Diberikan p=(-6 2 -3) dan q=(1 2 -2) . Tentukan: vektor
Pertanyaan
Diberikan vektor p = (-6, 2, -3) dan vektor q = (1, 2, -2). Tentukan vektor proyeksi q terhadap p.
Solusi
Verified
Vektor proyeksi q terhadap p adalah (-24/49, 8/49, -12/49).
Pembahasan
Vektor proyeksi q terhadap p dapat dihitung menggunakan rumus: proy_p q = ( (q · p) / |p|^2 ) * p Langkah-langkahnya adalah: 1. Hitung hasil perkalian dot (titik) antara vektor q dan p (q · p). q · p = (1 * -6) + (2 * 2) + (-2 * -3) q · p = -6 + 4 + 6 q · p = 4 2. Hitung kuadrat dari panjang (magnitude) vektor p (|p|^2). |p|^2 = (-6)^2 + (2)^2 + (-3)^2 |p|^2 = 36 + 4 + 9 |p|^2 = 49 3. Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus proyeksi. proy_p q = ( 4 / 49 ) * (-6, 2, -3) proy_p q = (-24/49, 8/49, -12/49) Jadi, vektor proyeksi q terhadap p adalah (-24/49, 8/49, -12/49).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Proyeksi Vektor
Section: Proyeksi Vektor Pada Vektor Lain
Apakah jawaban ini membantu?