Diberikan p=(-6 2 -3) dan q=(1 2 -2) . Tentukan: vektor

Vektor proyeksi q terhadap p adalah (-24/49, 8/49, -12/49).

Pembahasan

Vektor proyeksi q terhadap p dapat dihitung menggunakan rumus:

proy_p q = ( (q · p) / |p|^2 ) * p

Langkah-langkahnya adalah:
1.  Hitung hasil perkalian dot (titik) antara vektor q dan p (q · p).
    q · p = (1 * -6) + (2 * 2) + (-2 * -3)
    q · p = -6 + 4 + 6
    q · p = 4

2.  Hitung kuadrat dari panjang (magnitude) vektor p (|p|^2).
    |p|^2 = (-6)^2 + (2)^2 + (-3)^2
    |p|^2 = 36 + 4 + 9
    |p|^2 = 49

3.  Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus proyeksi.
    proy_p q = ( 4 / 49 ) * (-6, 2, -3)
    proy_p q = (-24/49, 8/49, -12/49)

Jadi, vektor proyeksi q terhadap p adalah (-24/49, 8/49, -12/49).